Football Fever：用 smartwatch 數據與 Time-dependent SEM 量度球迷情緒起伏

5天前
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球迷睇大賽時心跳加速、壓力上升，並不只是一句形容詞。問題是：這種「投入感」可否用數據量度？如果可以，它又會否隨着開賽、入球、半場休息和比賽尾段而改變？

Bauer、Fuchs 與 Schamberger（2026）嘗試用 smartwatch 高頻資料回答這個問題。研究對象是 2025 DFB Cup final 期間的 Arminia Bielefeld 球迷；作者將「football fever」建模成一個不可直接觀察的 latent variable，再用 time-dependent structural equation modeling（SEM）描述它在比賽期間的變化。

本文重點

這篇研究的重點，不是說 smartwatch 可以取代問卷，而是展示 wearable data 如何將球迷情緒由主觀回憶，轉化為可建模的時間序列。簡單講，作者將「球迷有幾投入」由賽後描述，推前到即時、連續、可量度的生理反應。

為何要用 wearable data？

過往研究球迷情緒，常見做法是賽後問卷，例如問受訪者「今場波有幾緊張」。這類資料有價值，但亦有明顯限制：人對過去情緒的回憶，容易受比賽結果、賽後心情和自我解釋影響。

wearable data 的優勢是時間解析度高。smartwatch 可以在比賽過程中持續記錄 heart rate、stress level 等指標，令研究者觀察開賽、入球、半場休息、錯失機會等事件前後的變化，而不是只取得一兩個截面。

今次研究使用的數據來自 2025 DFB Cup final。第三級別球會 Arminia Bielefeld 歷史性打入決賽，對手是 VfB Stuttgart。對 Bielefeld 球迷而言，這場比賽本身已經是高情緒強度事件。

Football fever 可以點量度？

作者將 football fever 視為一個 common factor。換句話說，football fever 本身不是直接觀察到的數值；研究者觀察到的是心率和壓力水平，而這兩個指標被視為同一個潛在心理／生理狀態的外在反映。

模型大致分成三部分。

心率與壓力： indicator-construct model 用 heart rate 和 stress level 共同反映 football fever。

成長曲線： latent growth components 描述 football fever 在整場比賽中的平均趨勢，以及不同球迷之間的基線差異。

短期延續： autoregressive process 捕捉 carry-over effect。如果某一刻球迷比自己的平均狀態更亢奮，這個偏離可能會延續到下一個時間點。

論文亦處理 smartwatch 資料常見的 missing measurements，並將結果跨 multiple imputations 聚合，避免單一補值結果主導結論。

結果：一條 V-shaped emotional curve

模型結果顯示，football fever 呈現一條清晰的 V-shaped trajectory。

開賽時 football fever 處於高位，之後逐步下降。論文解讀認為，Stuttgart 早段入球可能令 Bielefeld 球迷情緒受挫。

到下半場後段，Bielefeld 入球並創造機會，令球迷重新燃起希望，football fever 因而回升。

更有意思的是，不同球迷之間差異很大。有些人的情緒曲線相對平穩；有些人則對關鍵事件反應非常明顯。這種 heterogeneity 可能與 fandom level、觀看地點（現場 vs 遙距），甚至個人生理差異有關。

方法價值：時間依賴唔可以忽略

作者將 time-dependent SEM 與較簡單的 time-invariant baseline 比較。結果顯示，加入時間動態之後，模型 fit 明顯改善；例如 AIC 大幅下降，SRMR 約 0.079，校正後 RMSEA 約 0.015，CFI 約 0.994。

這個結果說明，如果研究對象是比賽期間的情緒起伏，時間依賴不是附加設定，而是研究問題本身的一部分。用單一平均值描述球迷情緒，會錯過最重要的動態。

應用與限制

對球會、媒體和 sponsor 而言，football fever dynamics 可以協助理解球迷情緒高峰在甚麼時刻出現，從而優化 live content、社交媒體推送和 fan-specific communication。

健康角度上，高壓大賽亦可能影響 vital parameters，甚至與心血管風險相關。呢個方向值得更多跨學科研究。

不過，論文亦有幾個限制。樣本只來自特定 smartwatch 使用者，未必代表全部球迷；stress score 是廠商 proprietary 指標，需要外部驗證；研究亦只覆蓋一場 high-stakes Cup final，未必可以直接推廣到一般聯賽、業餘足球或其他文化情境。

簡單講，這篇研究將「睇波睇到熱血」由主觀形容，變成一個可以用 wearable data 追蹤的 latent process。對 sports analytics、consumer behavior 和 psychophysiology 都有參考價值。

Reference

J. Bauer, C. Fuchs, T. Schamberger. Time-dependent structural equation modeling of fans’ football fever using activity tracking data during the 2025 DFB Cup final. arXiv:2604.20285v1 [stat.AP], 22 Apr 2026. https://arxiv.org/abs/2604.20285
T. Adam, J. Bauer, C. Deutscher, C. Fuchs, T. Schamberger, D. Winkelmann. Measuring football fever through wearable technology. Scientific Reports, 2026.
K. A. Bollen. Structural Equations with Latent Variables. Wiley, 1989.
R. B. Kline. Principles and Practice of Structural Equation Modeling. Guilford Press, 5th edition, 2023.